福建省泉州市安溪县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

若代数式 有意义，则x的取值范围是（   ）

已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（   ）

要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 ， 和 ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（ ）

下列计算正确的是（   ）

一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是（　　）

下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ）

在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（   ）

如图，四边形ABCD中，AC =BD，顺次连结四边形各边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是（   ）

如图，△ABC中，A、B两个顶点在 轴的上方，点C的坐标是(−1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）

计算：（ +1）（ -1）=．

若 ，则 =．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=4，BD=2，则 =．

如图，O是△ABC的边AB、AC上中线的交点，AN、CM相交于点O， 那么△MON与△AOC面积的比是．

设a，b是方程x²+x﹣2019=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为；

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝ ，则BD的长为．

计算：

解方程：x²﹣4x+2＝0．

已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．

某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？

求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

如图1，某校有一块菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH，其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价为y（元）与修建面积s（m²）之间的函数关系如图2所示，设AE为x米．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm， 点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．