备考2020年高考数学一轮复习：07 二次函数与幂函数

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

一轮复习

单选题

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ (n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为（）

若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

幂函数的图象过点 $\text{[math]}$ , 则它的单调递增区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 它们的大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且其图像与 $\text{[math]}$ 轴没有交点，则实数 $\text{[math]}$ （）

填空题

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则此函数的解析式为．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知幂函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的两个零点为1和n，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值4和最小值1，设 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ .

如图，ABCD是块边长为100 $\text{[math]}$ 的正方形地皮，其中扇形AST是一半径为90 $\text{[math]}$ 的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧 $\text{[math]}$ 上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上。（提示： $\text{[math]}$ ）

设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ．

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