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高中数学试卷库
备考2020年高考数学一轮复习:12 变化率与导数、导数的计算
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
一轮复习
单选题
曲线y=2sinx+cosx在点(π,-1)处的切线方程为 ( )
A、 x-y-π-1=0
B、 2x-y-2π-1=0
C、 2x+y-2π+1=0
D、 x+y-π+1=0
下列求导运算的正确是( )
A、
为常数
B、
C、
D、
已知曲线
的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为( )
A、 1
B、 ln2
C、 2
D、
e
一物体做直线运动,其位移
(单位:
)与时间
(单位:
)的关系是
,则该物体在
时的瞬时速度是( )
A、
B、
C、
D、
曲线
在点(1,1)处的切线方程为
=( )
A、 —4
B、 —3
C、 4
D、 3
若曲线
在点
处的切线的斜率为
,则
( )
A、
B、
C、
D、
设函数
在
处存在导数,则
( )
A、
B、
C、
D、
设函数
的导函数为
,且
,则
=( )
A、 0
B、 -4
C、 -2
D、 2
函数
的导数为( )
A、
=2
B、
=
C、
=2
D、
=
下列求导运算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
给出定义:若函数
在D上可导,即
存在,且导函数
在D上也可导,则称
在D上存在二阶导函数,记
,若
在D上恒成立,则称
在D上为凸函数。以下四个函数在
上不是凸函数的是( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,函数 y=f(x) 的图象在点P处的切线方程是 y=-x+5 ,则
=( )
A、
B、 1
C、 2
D、 0
填空题
曲线y=3(x
2
+x)e
x
在点(0,0)处的切线方程为
.
已知函数
的导函数为
,若
,则
的值为
.
已知
,则
.
已知函数
.若曲线
在点
处的切线方程为y=x,则a+b=
.
已知函数
,且函数
在点(2,f(2))处的切线的斜率是
,则
=
解答题
求下列函数的导数:
已知曲线
,求曲线过点
的切线方程。
求函数
在
附近的平均变化率,并求出在该点处的导数.
已知函数f(x)=ln(﹣x)+ax﹣
(a为常数),在x=﹣1时取极值.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)设g(x)=f(﹣x)+2x,求g(x)的最小值.
(Ⅰ)已知y=
,求y′.
(Ⅱ)已知y=x
2
sin(3x+π),求y′.
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