浙江省嘉兴市秀洲区2019届数学中考一模试卷

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 2016

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣2016

D、 ﹣ $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A、 a⁶÷a²＝a³

B、（a+1）²＝a²+1

C、（﹣a）³＝﹣a³

D、（ab³）²＝a²b⁵

现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破，将1682亿元用科学记数法表示为（）元.

A、 0.1682×10¹¹

B、 1.682×10¹¹

C、 1.682×10¹²

D、 1682×10⁸

如图所示的几何体的主视图为（）

A、

B、

C、

D、

若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（）

A、 2

B、 ﹣2

C、 12

D、 ﹣12

如图，直线l₁∥l₂ ，以直线l₁上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）

A、 23°

B、 46°

C、 67°

D、 78°

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，在每一象限内， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减少，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是（）

A、 $\text{[math]}$ cm

B、 3 $\text{[math]}$ cm

C、 4 $\text{[math]}$ cm

D、 4 cm

若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，且使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A、 10

B、 12

C、 14

D、 16

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.3元/分钟	0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）

A、 10分钟

B、 13分钟

C、 15分钟

D、 19分钟

填空题

若x是3和6的比例中项，则x＝.

分解因式：x²﹣4=．

已知二次函数y=ax²+bx﹣3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：

则在实数范围内能使得y﹣5＞0成立的x取值范围是.

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm.

如图，在平面直角坐标系中，点A（4 $\text{[math]}$ ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得∠BOC.＝60°，现将抛物线y＝x²沿直线OC平移到y＝a（x﹣m）²+h，那么h关于m的关系式是，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是.

如图，已知在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B为x轴上一动点，连接AB，线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90°至线段CB，过点C作直线l∥y轴，在直线l上有一点D位于点C下方，满足CD＝BO，则当点B从（﹣3，0）平移到（3，0）的过程中，点D的运动路径长为.

解答题

国学经典进校园，传统文化润心灵，某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.

如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D.

如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端C在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转37°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为28°，点D到点O的距离为30cm．

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

类型	价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型		30	45
B型		50	70

如图1，在△ABC中，点P为边AB所在直线上一点，连结CP，M为线段CP的中点，若满足∠ACP＝∠MBA，则称点P为△ABC的“好点”.

如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.连接PQ.

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