人教版初中数学九年级上册第二十一章一元二次方程21.2.1配方法同步训练

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

方程 $\text{[math]}$ 左边配成一个完全平方公式后，所得的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程能用直接开平方法解的是（）

A、

B、

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用直接开平方法解方程，方程的根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、

D、

方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A、 2

B、－2

C、 ±2

D、无实根

一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 $\text{[math]}$ ，则另一个一元一次方程是( ).

A、

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程的实数根的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

方程 $\text{[math]}$ 整理成一般形式后为（）

A、

B、

C、

D、 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 可以配方成的形式，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、－2

B、－1

C、 1

D、 2

把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A、 3

B、 5

C、 6

D、 8

如果x²+2（1－2m）x+9=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方公式，则m等于（）.

A、 1

B、 -1

C、－1或1

D、－1或2

已知，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 1

B、－1

C、 $\text{[math]}$

D、－ $\text{[math]}$

已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）²=b的根的情况是（　　）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、有两个实数根

将二次三项式x²-4x+1配方后得（）．

A、（x-2）²+3

B、（x-2）²-3

C、（x+2）²+3

D、（x+2）²-3

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为（）.

A、 14

B、 12

C、 12或14

D、以上都不对

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则平行四边形ABCD的周长为( ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、

填空题

$\text{[math]}$ =（ +）²； $\text{[math]}$ =（－）²

①方程的根是；②方程 $\text{[math]}$ 的根是.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则n的取值范围是.

如果二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 m 的值是.

代数式有最值，最值是.

解答题

解下列方程：

试用配方法证明：代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于3．

如果x²-4x+y²+6y+ $\text{[math]}$ +13=0，求的值．

已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x²-8x+m=0的两个实数根，求m的值.

阅读材料：为解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设

，则 $\text{[math]}$ ，原方程化为 $\text{[math]}$ ①

解得，

当时， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

原方程的解为， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答问题：

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