湖南省娄底市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试题

下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（    ）

已知函数y=（m﹣2） 是反比例函数，则m的值为（   ）

若反比例函数y= 的图象经过点(﹣1，﹣2)，则k的值为（    ）

下列图形一定是相似图形的是（　　）

反比例函数y= 的图象如图，则函数y=﹣kx+2的图象可能是（   ）

如果x²﹣x﹣1=（x+1）⁰ ， 那么x的值为（   ）

若点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（3，y₃）在双曲线y= （k＜0）上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（   ）

关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 （   ）

如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（   ）

A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y= 的函数图象是（   ）

如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G．当 时，DE的长为（    ）

观察下表，第（   ）个图形中“●”的个数与“★”的个数相等．

序号	1	2	3	…	n
图形				…	…
●的个数	8	16	24	…	…
★的个数	1	4	9	…	…

若反比例函数y＝ 的图象有一支位于第一象限，则a的取值范围是．

已知 = ，则 的值为．

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为．

如图，已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点，若线段AB的长10厘米，则线段CD长厘米．

设m，n是一元二次方程x²＋2x－7＝0的两个根，则m²＋3m＋n＝.

在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是 ．

 

解方程：

如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．

为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：

已知关于x的方程 .

某商场销售一批某品牌衬衫，衬衫进货单价为80元，销售单价为120元时，每天可售出20件．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天就可多售出2件，若商场销售这种衬衫平均每天盈利1200元，售价应定为多少元？

如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y= （x＞0）和y= （x＜0）的图象交于点P、点Q．

如图，一次函数y＝k₁x+b与反比例函数 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△ABC＝5．

如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△E FG的面积为Scm² ．