江西省吉安市青原区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试题

如果a＞b， 那么下列各式中正确的是（   ）

已知不等式组  的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（   ）

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（   ）

小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（   ）

△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（   ）

如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄、…，△₁₆的直角顶点的坐标为（   ）

如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米² ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为(0，2)，(-1，0)．将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′坐标为(2，0)，则点A的对应点A′的坐标为．

如图，函数 与 的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式-2x≤ax+3的解集是.

若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则m的取值范围是．

在RtABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝ （如图），若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，联结C′B， 则C′B的长为．

已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN＝2，则△AMN的周长是．

解下列不等式（组）：

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m³ ， 则每m³按1元收费；若每户每月用水超过8m³ ， 则超过部分每m³按2元收费．某用户7月份用水比8m³要多xm³ ， 交纳水费y元．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC， 点D是BC的中点，CE⊥AD， 垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．

求证：AC＝2BF．

某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．

	甲种客车	乙种客车
载客量（座/辆）	60	45
租金（元/辆）	550	450

在△ABC中，∠B+∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC， 连接CD， 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF， 连接EF．

如图1，已知△ABC中，AB＝AC， 点D是△ABC外一点（与点A分别在直线BC两侧），且DB＝DC， 过点D作DE∥AC， 交射线AB于E， 连接AE交BC于F．

为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

几何探究题