湖北省武汉市蔡甸区八校2019届九年级上学期数学12月月考试题

下列图形中，即是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

用配方法解方程x²－4x＋1＝0，变形正确的是（   ）

自行车车轮要做成圆形，主要是根据圆的以下哪个特征（   ）

关于函数y＝－(x＋2)²－1的图象叙述正确的是（   ）

某企业2018年年利润为300万元，计划2020年年利润为507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（   ）

如表中列出了二次函数y＝ax²＋bx＋c的x、y的一些对应值，则一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的一个解x₁的范围是（   ）

x	…	－3	－2	－1	0	1	…
y	…	－11	－5	－1	1	1	…

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． 若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）

已知x₁、x₂是关于x的方程x²－ax－1＝0的两个实数根，下列结论一定正确的是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（   ）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（-1，0），点B（3，0），交y轴正半轴于点C，给出下列结论：①a＝－1，b＝2，c＝3；②若0＜x＜4，则5a＜y＜－3a；③对任意实数m，一定有am²＋bm＋a≤0；④一元二次方程cx²＋bx＋a＝0的两个根为－1和 .其中正确的结论是（ ）

在平面直角坐标系中，点A(－3，2)关于原点对称的点的坐标为.

方程x(x－1)＝0的根是.

已知关于x的一元二次方程(k＋1)x²－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是.

已知在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交于点D，过D作⊙O的切线交AC于E，且DE⊥AC，则∠C的度数为＝.

某架飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y＝60t－ t² ， 这架飞机着陆后滑行最后150m所用的时间是s.

如图，点C是半圆 上一动点，以BC为边作正方形BCDE，使 在正方形内，连OE，若AB=4cm，则OD的最大值为cm.

求抛物线y＝x²－2x＋1与x轴的交点坐标.

如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD.

如图，△ABC三个顶点为A(3，4)、B(5，4)、C(1，2).请解答下列问题：

如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与点A，B重合），连接BD并延长至点C，使CD＝BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于点E.

如图，已知抛物线L₁：y= x²－x－ ，L₁交x轴于A，B（点A在点B左边），交y轴于C，其顶点为D，P是L₁上一个动点，过P沿y轴正方向作线段PQ∥y轴，使PQ=t，当P点在L₁上运动时，Q随之运动形成的图形记为L₂.

如图，某工程队在工地互相垂直的两面墙AE、AF处，用180米长的铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间用同样材料分割成两个长方形.已知墙AE长120米，墙AF长40米，要使长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC和CD各取多少米？

已知△ABC为等边三角形，P是直线AC上一点，AD⊥BP于D，以AD为边作等边△ADE（D，E在直线AC异侧）.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象对称轴为x= ，图象交x轴于A，B，交y轴于C（0，-3），且AB=5，直线y=kx+b（k＞0）与二次函数图象交于M，N（M在N的右边），交y轴于P.