江苏省东台市第四联盟2019届九年级上学期数学12月月考试卷

一元二次方程x（x-2）=0的解是（   ）

如果一组数据同时减去一个数a，那么它的方差（   ）

一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（   ）

若 ，则 的值为（   ）

如图，C、D在以线段AB为直径的⊙O上，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB=（   ）

如图，已知是P是△ABC的边AB上一点，则在下列四个条件中，不能作为判定△ACP与△ABC相似条件的是（   ）

已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（  ）

二次函数y＝ax²＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：

x	…	－5	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	4	0	－2	－2	0	4	…

下列说法正确的是（ ）

在比例尺为1:200000的交通图上,距离为4厘米的两地之间的实际距离约为千米.

抛物线 的顶点坐标是

如果x₁、x₂是一元二次方程 的两个实数根，且x₁+x₂=3,则k=.

如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与直径为6.5cm的圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则刻度尺的宽为cm.

已知抛物线y=a（x+1）²+k（a＞0）经过点（﹣4，y₁），（1，y₂），则y₁y₂（填“＞”，“=”，或“＜”）.

点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm(AC＞BC)，则BC的长为.（保留根号）

如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与 都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽ ，则△ABC与 的相似比是.

如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．

如图，在正方形中ABCD中，AD=4，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90^o后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90^o得线段FG，连接EF，CG.则点C，点A在旋转过程中形成的 、 与线段CG所围成的阴影部分的面积.

如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF.当△CGF是直角三角形时，线段AE的长为.

解方程：

已知抛物线y=mx²的图像经过点（1，2）.

为了提高科技创新意识，我市某中学在“2018年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：

请根据以上信息，解答下列问题：

如图，已知△ABC中，AB= ，AC= ，BC=6，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长.

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）.

①画出△ABC关于x对称的△A₁B₁C₁；

②以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂ ， 使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A₂B₂C₂的面积.

如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于点C，过C点作CD⊥AE的延长线于点D，直线CD与射线AB交于点P.

某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：

折纸中的数学：打开本指书刊幅面的规格大小.如图①，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……

若这张矩形印刷用纸的短边长为a.

已知，在平面直角坐标系内一直线l₁：y=-x+3分别与x轴、y轴交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点，y轴右侧部分抛物线上有一动点C，过点C作y轴的平行线交直线l₁于点D.