江苏省无锡市滨湖区太湖格致卓越教育联盟2019届九年级上学期数学10月月考试卷-组卷题库站

单选题

下列说法中正确的是（）

A、两个平行四边形一定相似

B、两个菱形一定相似

C、两个矩形一定相似

D、两个等腰直角三角形一定相似

如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，该公司第二，三两个月投放单车数量的月平均增常率为x，则所列方程正确的为（）

A、 1000(1+x)2=440

B、 1000(1+x)2=1000+440

C、 440(1+x)2=1000

D、 1000(1+2x)=1000+440

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，方程无解

B、当 $\text{[math]}$ 时，方程有一个实数解

C、当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数解

D、当 $\text{[math]}$ 时，方程总有两个不相等的实数解

根据下列表格对应值：

x	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	﹣0.02	0.01	0.03

判断关于x的方程ax²+bx+c=0的一个解x的范围是（　　）

A、 x＜3.24

B、 3.24＜x＜3.25

C、 3.25＜x＜3.26

D、 3.25＜x＜3.28

某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（）

A、 (3+x)(4-0.5x)=15

B、 (x+3)(4+0.5x)=15

C、 (x+4)(3-0.5x)=15

D、 (x+1)(4-0.5x)=15

如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是（）

A、 ②③④

B、 ③④⑤

C、 ④⑤⑥

D、 ②③⑥

如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）

A、 b=a+c

B、 b=ac

C、 b²=a²+c²

D、 b=2a=2c

在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，点E，F分别为边AB，BC上的两个动点，E从点A出发以每秒5cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒3cm的速度向C运动，设运动时间为t秒.若∠AFD=∠AED，则t的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0.5

C、 $\text{[math]}$

D、 1

填空题

已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=2 cm，b=4 cm，那么c=cm．

小刚身高 $\text{[math]}$ ，测得他站立在阳光下的影子长为 $\text{[math]}$ ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 $\text{[math]}$ ，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为 $\text{[math]}$ .

今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有人.

对于实数a，b，定义运算“﹡”： $\text{[math]}$ .例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8.若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂=.

如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝60cm，AB＝100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是.

如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.则CP：AC＝.

有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂=.

如图，平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 是原点， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 三等分，延长 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）