江苏省兴化市顾庄学区2019届九年级上学期数学第三次月考试题

一种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）

若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=1，则PA的长约为（　　）.

图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是（   ）

若△ABC∽△DEF，相似比为3:2，则对应面积的比为（   ）

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 米 与小球运动的时间 秒 之间的关系式为 若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是   

如图，以某点为位似中心，将△OAB进行位似变换得到△DFE，若△OAB与△DFE的相似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（   ）

将抛物线y=（x-3）²+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为.

如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为．

已知 ，则 ＝.

在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=.

如图，l₁∥l₂∥l₃ ， 两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知 ，若DF=10，则DE=.

如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为30cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为.

已知抛物线y=x²﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣m+2018的值为.

若关于x的函数y=kx²+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为．

已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）.若二次函数y=x²+（a﹣3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是.

如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．

如图，两个全等的等腰直角三角形按照如图放置，图中有几组相似三角形（不包括全等三角形）？请分别写出来，选择其中的一组证明.

如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°.

求：

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

某商店经营一种小商品，进价为40元，据市场调查，销售价是60元时，平均每天销售量是300件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出20件.

如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t.

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图1），水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水面上升1m.

一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图（ⅰ）、（ⅱ）所示，记两个正方形面积分别为S₁、S₂ ， 请通过计算比较S₁与S₂的大小.

如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB=4，CD=2.P为线段BC上的点，设BC=m.

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（0，2），B（2，﹣2）两点.