河南省南阳市邓州市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

下列方程是一元二次方程的是（   ）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6， ，则EC的长是（   ）

若 成立，则（   ）

下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（   ）

①已知实数a，b满足a= +3，即 =3；②若x²=9，则x=3；③有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（   ）

二次三项式 配方的结果是（ ）

某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 行或列，则列方程得（   ）

如图所示，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD平分∠ABC；③△ABD是等腰三角形；④△CBD∽△CAB.正确的个数是（   ）

路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌B的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE=4米，则此时电线杆的高度约是（   ）

若代数式 有意义，则m的取值范围是.

已知等腰三角形的两边长恰好是方程x²﹣9x+18=0的解，则此等腰三角形的三边长是.

已知a，b，c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是.

如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连结BE，交AC于点F，AC=15，则AF为.

将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是.

 

先化简，再求值：

，其中a=2 ，b=﹣5 .

计算或解方程：

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）.

①画出△ABC关于x对称的△A₁B₁C₁；

②以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂ ， 使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A₂B₂C₂的面积.

已知关于x的方程x²﹣（2k+1）x+4（k﹣ ）=0

如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4m/s的速度移动，如果P，Q分别从AB，BC同时出发，经过几秒△PBQ与△ABC相似？

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， ，CD⊥AB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F.