湖北省随州市广水市西北协作区2019届九年级上学期数学期中考试试题

随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（   ）

解一元二次方程x²﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（   ）

给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x² ， x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（    ）

抛物线y=﹣ （x+ ）²﹣3的顶点坐标是（   ）

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（    ）

设a、b是一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0的两个根，则a²+a+3b的值为（ ）

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么弦AC的值为（    ）

如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（    ）

若关于x的一元二次方程(k－1)x²＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（ ，﹣2）；⑤当x＜ 时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0；⑦方程ax²+bx+c＝﹣4有实数解，正确的有（ ）

把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax²+bx+c=0的形式为．

若关于x的二次三项式x²﹣（m﹣1）x+16是完全平方式，则m＝.

若X为实数，且（x²+x）²﹣2（x²+x）﹣3＝0，则x²+x＝.

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），则该抛物线的解析式为 ．

如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC＝°.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为.

解下列方程

已知关于x的一元二次方程：x²﹣2（m+1）x+m²+5=0有两个不相等的实数根．

某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满.客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元.

如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10）

如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.

某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件.

我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'.当α+β＝180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”.

特例感知：

如图，已知：二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．