湖北省武汉市东西湖区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

将一元二次方程 4x²+5x＝81 化成一般式后，如果二次项系数是 4，则一次项系数和常数项分别是（   ）

下面有 4 个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（ ）

二次函数y=4（x﹣3）²+7的顶点为（   ）

如果 2 是方程 x²﹣c＝0 的一个根，则常数 c 是（  ）

用配方法解方程 x²﹣8x+1＝0 时，方程可变形为（  ）

如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝（  ）

若点 M（a，﹣2），N（3，b）关于原点对称，则 a+b＝（  ）

将抛物线 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（   ）

⊙O 的直径 AB 长为 10，弦 MN⊥AB，将⊙O 沿 MN 翻折，翻折后点 B 的对应点为点 B′，若 AB′＝2，MB′的长为（    ）

已知二次函数 y＝ax²+bx+c（a≠0），过（1，y₁）（2，y₂）.

①若 y₁＞0 时，则 a+b+c＞0②若 a＝b 时，则 y₁＜y₂③若 y₁＜0，y₂＞0，且 a+b＜0，则 a＞0④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y₁＞0，则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有（   ）个.

已知方程 x²﹣4x+3＝0 的两根分别为 x₁、x₂ ， 则 x₁+x₂＝.

若函数y＝x²+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为.

某村种的水稻前年平均每公顷产7200kg，今年平均每公顷产8450kg.设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为。

在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90^O ， 得到的点B的坐标为.

如图，在中⊙O，AB 是直径，弦 AE 的垂直平分线交⊙O 于点 C，CD⊥AB于 D，BD＝1，AE＝4，则 AD 的长为.

在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，点 D 是 BC 边的中点，点 E 是边 AC上一点，过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周长，则△ABC 的面积为.

解方程：x²﹣2x﹣3=0；

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

如图，抛物线y₁＝x²﹣2与直线y₂＝x+4交于A，B两点.

在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣4，2），B（﹣1，4），C（﹣1，2）.

如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D.

如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，滑雪者在滑坡上滑行的距离y₁（单位：m）和滑行时间t₁（单位s）满足二次函数关系，并测得相关数据：

滑行时间t1/s	0	1	2	3	4
滑行距离y1/s	0	4.5	14	28.5	48

滑雪者在缓冲带上滑行的距离y₂（单位：m）和滑行时间t₂（单位：s）满足：y₂=52t₂﹣2t₂² ， 滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s.

等腰△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点 P 为平面内一点.

已知抛物线 ：y＝ax² 过点（2，2）