湖北省孝感市云梦县2019届九年级上学期数学期中考试试题

小明在解方程x²﹣4x﹣7=0时，他是这样求解的：移项，得x²﹣4x=7，两边同时加4，得x²﹣4x+4=11，∴（x﹣2）²=11，∴x﹣2=± ，∴x₁=2+ ，x₂=2﹣ ，这种解方程的方法称为（   ）

下列四个图形中，不是中心对称图形的是（   ）

将二次函数 y=x²的图象先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，可以得到函数（   ）的图象．

关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一个根是0，则a的值为（   ）

某药品经过两次降价，每瓶零售价由 156 元降为 118 元．已知两次降价的百分率相同每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（    ）

已知关于 x 的一元二次方程 x²+mx﹣3=0 一个根为 3，则另一个根为（    ）

如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 70°，B，C 旋转后的对应点分别是 B′和 C′，连接 BB′，则∠B′BC′的度数是（  ）

在平面直角坐标系中，二次函数 y₁=﹣x²+4x 和一次函数 y₂=2x 的图象如图所示，那么不等式﹣x²+4x＞2x 的解集是（ ）

如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D．若∠BFC=18°，则∠DBC=（   ）

已知点A（a，1）与点A（4，b）关于原点对称，则a+b＝．

若方程 x²﹣5x﹣1=0 的两根为 x₁ ， x₂ ， 则 x₁·x₂﹣x₁﹣x₂=．

抛物线y=x²﹣3x﹣15 与x 轴的一个交点是（m，0），则2m²﹣6m 的值为．

在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：6，则∠D=度．

把二次函数y=（x﹣2）²+1的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为．

如图，在直角坐标系中，已知点 A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，则三角形（2019）的直角顶点的坐标为．

用指定的方法解下列方程：

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出A₁的坐标．

②画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ， 并写出A₂的坐标．

③画出△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称的△A₃B₃C₃ ， 并写出A₃的坐标．

如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．

已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m（m+1）

如图，已知⊙O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD于点 F，且 CF⊥AD

某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为14元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出 260 千克，如果售价为25元/千克，那么每天可售出210千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价 x（元/千克）之间存在一次函数关系

如图

如图，抛物线y=﹣ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．