安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二上学期理数期中考试试题

直线 的倾斜角等于（   ）

平行于直线x+2y+1=0且与圆x²+y²=4相切的直线的方程是（   ）

某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（   ）

32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42

84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04

32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45

某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，记录了某4天的用电量与当天气温，数据如表所示：

气温x（℃）	17	13	8	2
用电量y（度）	24	33	40	55

用最小二乘法求得回归直线方程为 ，则 的值为（   ）

执行下面的程序框图，则输出 的值为（   ）

已知圆C₁：（x+a）²+（y﹣2）²=1与圆C₂：（x﹣b）²+（y﹣2）²=4相外切，a，b为正实数，则ab的最大值为（ ）

已知点Q是点P（5，4，3）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于（   ）

如果数据x₁ ， x₂ ， …x_n的平均数为 ，方差为s² ， 则5x₁+2，5x₂+2，…，5x_n+2的平均数和方差分别为（   ）

在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（    ）

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣4）²=10和点M（5，t），若圆C上存在两点A，B，使得MA⊥MB，则实数t的取值范围为（   ）

袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则

①至少有1个白球和至少有1个黑球；②至少有2个白球和恰有3个黑球；③至少有1个黑球和全是白球；④恰有1个白球和至多有1个黑球．在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（   ）

若直线 与曲线 有公共点，则 的取值范围是（   ）

直线 恒过定点．

某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为300，300，400通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，高三抽取的人数是．

一名射箭运动员5次射箭命中环数的“茎叶图”如图，则他5次射箭命中环数的方差为．

直线 与圆 相交于A，B两点，则线段AB的长为．

已知圆C的圆心在直线x﹣2y﹣3=0上，并且经过A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），求圆C的标准方程．

去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（ ）分成六段： ， ， ， ， ， 后，得到如图的频率分布直方图．

（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？

（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；

（III）若从这40辆车速在 的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在 的概率．

有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：

气温	0	4	12	19	27
热奶茶销售杯数	150	132	130	104	94

（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程 （ 精确到0.1），若某天的气温为 ，预测这天热奶茶的销售杯数；

（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率．

参考数据： ， .

参考公式： ， ．

如图，已知矩形 四点坐标为A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）．

甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜，求乙获胜的概率。

已知圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=16及直线l：（m+2）x+（3m+1）y=15m+10（m∈R）．