2017年浙江省宁波市慈溪市第七区域中考数学模拟试卷

（i）过点D任作一条直线与BC边相交于点E₁（如图①），记∠CDE₁=α₁；

（ii）作∠ADE₁的平分线交AB边于点E₂（如图②），记∠ADE₂=α₂；

（iii）作∠CDE₂的平分线交BC边于点E₃（如图③），记∠CDE₃=α₃；

按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到α₁ ， α₂ ， …，α_n ， …，现有如下结论：①当α₁=10°时，α₂=40°；②2α₄+α₃=90°； ③当α₅=30°时，△CDE₉≌△ADE₁₀；④当α₁=45°时，BE₂= ．

其中正确的个数为（   ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．

如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点

如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax²+bx﹣3交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D