江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019学年高二下学期文数期中质量调研试题

已知命题 ， ，则 ．

若集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集合为．

若实数 满足 ( 表示虚数单位)，则 的值为．

函数 的定义域为．

用反证法证明命题“若直线 是异面直线，则直线 也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤：

①则 四点共面，所以 共面，这与 是异面直线矛盾；②所以假设错误，即直线 也是异面直线；③假设直线 是共面直线．则正确的推理步骤的序号依次为．

在复平面内,若向量 对应的复数为 ,则 ．

若一次函数 满足 ，则 ．

如图所示，正方形 和 的边长均为 ，点 是公共边 上的一个动点，设 ，则 .请你参考这些信息，推知函数 的值域是．

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上纹起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ， ， ， ……则按照以上规律，若 ，具有“穿墙术”，则 ．

已知 指数函数 在 上为减函数； ， .则使“ 且 ”为真命题的实数 的取值范围为．

已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则实数 的取值集合为．

已知定义在 上的偶函数满足 ，若 ，则实数 的取值范围是．

已知函数 ，若存在实数 ，使得 ，则实数 的取值范围是．

已知函数 若关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是．

已知复数 ( , 表示虚数单位)．

已知集合 ( ), .

已知函数 ( 且 )的图象经过点 .

习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”．常州市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量 (单位：千克)与肥料费用 (单位：元)满足如下关系： 其它成本投入(如培育管理等人工费)为 (单位：元)．已知这种水果的市场售价大约为 元/千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为 (单位：元)．

已知 是奇函数．

已知函数 , .