江苏省镇江市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试题

抛物线y²=6x的准线方程为．

直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体是．

已知圆锥底面半径为1，高为 ，则该圆锥的侧面积为．

圆C₁：x²+y²+2x+2y=0和圆C₂：x²+y²﹣6x+2y+6=0的公切线有．

已知正四棱锥的侧面积为4 ，底面边长为2，则该四棱锥的体积．

已知抛物线y²=8x的焦点是双曲线 的右焦点，则双曲线的渐近线方程为．

已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，在下列给出的4个命题中，所有真命的序号为．

①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m    ②l∥α，m⊂α⇒l∥m③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ    ④α⊥β，l⊥β⇒l∥α

已知地球表面及约是火星表面积的4倍，则地球体积是火星体积的．

若抛物线y²=2x上的一点M到坐标原点O的距离为 ，则点M到该抛物线焦点的距离为．

双曲线C₁： 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 过F₁作一条直线l交双曲线右支于点P，PF₂⊥x轴，且sin∠PF₁F₂= ，则双曲线的离心率为

椭圆 的上顶点为B，左焦点为F，直线BF与直线x+y﹣3 =0垂直，垂足为M，且点B为线段MF的中点，该椭圆方程为．

已知圆柱M的底面半径为2，高为 ，圆锥N的底面直径和母线长相等，若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的底面半径为．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：

①D₁P∥平面A₁BC₁；②D₁P⊥BD；③平面PDB₁⊥平面A1BC₁；④三棱锥A₁﹣BPC₁的体积不变．则其中所有正确的命题的序号是．

已知椭圆 的左、右顶点分别为A，B，直线l斜率大于0，且l经过椭圆的右焦点F，与椭圆交于两点P，Q，若△AFP，△BFQ的面积分别为S₁ ， S₂ ， 若 ，则直线l的斜率为．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁E⊥C₁F，A₁C₁⊥B₁C₁ ．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上．

已知圆M的方程为x²+（y﹣2）²=1，直线l的方程为x﹣2y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．

在某海礁A处有一风暴中心，距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船，正以北偏西a（a为锐角）角方向航行，速度为40km/h．已知距离风暴中心180km以内的水域受其影响．

已知椭圆E： 的焦距为2 ，一条准线方程为x= ，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P，Q在的椭圆上，且点P在第一象限．

如图，在平面直角坐标系xOy中，F为椭圆E： 的右焦点，过F作两条相互垂直的直线AB，CD，与椭圆E分别交于A，B和点C，D．