上海市浦东新区第三教育署2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷（五四学制）

下列各式中为最简二次根式的是（   ）

化简 的结果是（   ）

某市加大对绿化的投资，2015年绿化投资a万元，若以后每年绿化投资金额的年增长率均为x，则2017年绿化投资的金额为（   ）

已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（    ）

已知△ABC内一点P，如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P（   ）

在函数y= （k＞0）的图象上有三点A₁（x₁ ， y₁）、A₂（x₂ ， y₂）、A₃（x₃ ， y₃），若x₁＞x₂＞0＞x₃ ， 则下列各式中，正确的是（   ）

已知f（x）= ，那么f（1）=．

函数 的定义域是．

方程x²=8x的根是．

化简： （b≥0）=．

经过点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是．

命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是．

如果反比例函数y= 的图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么k的取值范围是．

已知函数y=（m-1）x+m²-1是正比例函数，则m=．

在实数范围内分解因式：3x²-6x+1=．

如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为．

若关于x的一元二次方程a²x²+（2a-1）x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是．

如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为（用含t的代数式表示）．

解方程：（x-1）²-2（x-1）=15．

计算： +3 - ．

已知：∠O、点A及线段a（如图），求作：点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

已知y=y₁+y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x-1成反比例，当x=-1时，y=3；当x=2时，y=-3，求y与x之间的函数关系式．

某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F．

已知：如图，BP、CP分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．求证：PA平分∠MAN．

如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12，CF=13．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．