2017年甘肃省天水市中考数学试卷

日期: 2025-04-18 中考真卷来源：出卷网

选择题

若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、 2x+y=2xy

B、 x•2y²=2xy²

C、 2x÷x²=2x

D、 4x﹣5x=﹣1

2017•天水）下列说法正确的是（）

A、不可能事件发生的概率为0

B、随机事件发生的概率为 $\text{[math]}$

C、概率很小的事件不可能发生

D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）

A、 13×10⁷kg

B、 0.13×10⁸kg

C、 1.3×10⁷kg

D、 1.3×10⁸kg

在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的叙述不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$

B、面积是8的正方形的边长是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 是有理数

D、在数轴上可以找到表示 $\text{[math]}$ 的点

下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（）

①函数y=x；②函数y=x²；③函数y= $\text{[math]}$ ．

A、 ①②

B、 ②③

C、 ①③

D、都不是

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 $\text{[math]}$ ，则S_阴影=（）

A、 2π

B、 $\text{[math]}$ π

C、 $\text{[math]}$ π

D、 $\text{[math]}$ π

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

分解因式：x³﹣x=．

定义一种新的运算：x*y= $\text{[math]}$ ，如：3*1= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则（2*3）*2=．

如图所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′=．

观察下列的“蜂窝图”

则第n个图案中的“ ”的个数是．（用含有n的代数式表示）

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．

如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是．

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①abc＞0；②方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y₂＞y₁；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是．（只填写序号）

解答题

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）

八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

类别	频数（人数）	频率
小说		0.5
戏剧	4
散文	10	0.25
其他	6
合计		1

根据图表提供的信息，解答下列问题：

如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，

△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

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