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初中数学华师大版九年级上学期 第23章 23.3.4 相似三角形的应用
日期: 2025-03-25 同步测试 来源:
出卷网
单选题
下列命题中,正确的个数是( )
①等边三角形都相似;②直角三角形都相似;③等腰三角形都相似;④锐角三角形都相似;⑤等腰三角形都全等;⑥有一个角相等的等腰三角形相似;⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似;⑧全等三角形相似.
A、 2个
B、 3个
C、 4个
D、 5个
如图▱ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使
,连结EF交DC于点G,则
=( )
A、 2:3
B、 3:2
C、 9:4
D、 4:9
学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置
绕
点旋转到
位置,已知
,
,垂足分别为
,
,
,
,
,则栏杆
端应下降的垂直距离
为( )
A、
B、
C、
D、
如图,下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是( )
A、
B、 ∠ADC=∠ACB
C、 ∠ACD=∠B
D、 AC
2
=AD·AB
如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交DB于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为( )
A、 1:3
B、 3:4
C、 1:9
D、 9:16
如图,小明在
时测得某树的影长为
,
时又测得该树的影长为
,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为( )m.
A、 2
B、 4
C、 6
D、 8
填空题
如图,在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米,在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上,有一部分落在楼房的墙上,测得落在地面上的影长BD=9.6米,留在墙上的影长CD=2米,则旗杆的高度AB为
米.
如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,为了测量A、B之间的距离,小天想了一个办法:在地上取一点C,使它可以直接到达A、B两点,连接AC,BC,在AC上取一点M,使AM=3MC,作MN//AB交BC于点N,测得MN=36m,则A、B两点间的距离为
.
解答题
如图,河对岸有一路灯杆AB,在灯光下,小亮在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向从D后退4米到G处,测得自己的影长GH=5,如果小亮的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度.
如图,一位测量人员要测量池塘的宽度AB的长,他过A、B两点画两条相交于点O的射线,在射线上取两点D、E,使
,若测得DE=37.2米,他能求出A、B之间的距离吗?若能,请你帮他算出来:若不能,请你帮他设计一个可行方案。
如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒后,点P、B、Q构成的三角形△PBQ与△ABC相似?
综合题
如图,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是BA延长线上的一点,连接PC交AD于点F,AP=FD
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