初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.3.1 锐角三角函数

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH、AB=EF=2cm，BC=FG=8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角最小α时，tanα等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）

A、 ∠BDC=∠α

B、 BC=m·tanα

C、 AO= $\text{[math]}$

D、 BD= $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 sinB 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，H是AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算题

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求代数式（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中x=4tan45°+2cos30°．

综合题

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，-4)，B(0，-4)，C(1，-1)

在△ABC中，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ，M是BC上一点，连接AM

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