广东省梅州市2019-2020学年9月高三上学期理数第一次质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-18

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .在此图内任取一点，此点取自 $\text{[math]}$ 区域的概率记为 $\text{[math]}$ ，取自 $\text{[math]}$ 区域的概率记为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系与半径长度有关

下图是判断输入的年份 $\text{[math]}$ 是否是闰年的程序框图，若先后输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出的结果分别是（注： $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ 的余数）（）

A、 $\text{[math]}$ 是闰年， $\text{[math]}$ 是闰年

B、 $\text{[math]}$ 是闰年， $\text{[math]}$ 是平年

C、 $\text{[math]}$ 是平年， $\text{[math]}$ 是闰年

D、 $\text{[math]}$ 是平年， $\text{[math]}$ 是平年

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上的点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

B、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像的一条对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 内恰有三个不同零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有 $\text{[math]}$ 个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到底面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为.

解答题

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，对 $\text{[math]}$ 两位选手，随机调查了 $\text{[math]}$ 个学生的评分，得到下面的茎叶图：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数，且 $\text{[math]}$ .证明：

在极坐标系中，圆ρ=4cosθ .以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴建立直角坐标系 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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