山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试题

下列语句中正确的是（   ）

下列各式计算正确的是（ ）

小米在一个长方形的水池里游泳，长方形的长、宽分别为30米，40米，小米在水池中沿直线最远可以游（   ）

等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

△ABC中，∠，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（   ）

已知a=  +2，b=  -2，则a²+b²的值是（   ）

若m= -3，则m的取值范围是（   ）

已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（    ）

如图，长方形的长是15宽是10高是20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（   ）

若△ABC的三边长a，b，c满足(a-b)(a²+b²-c²)=0，则△ABC是（   ）

△ABC中，若AC²+AB²=BC² ， 则∠B+∠C=。

若代数式 有意义，则实数x的取值范围是。

规定运算：(a⊕b)=|a-b|，其中a，b为实数，则( ⊕3)+ =。

若最简二次根式 与 能够合并，则a的值为。

已知，如右图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距。

在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，则△ABC的面积为。

计算与化简(每小题4分，共24分)

若x-1的算术平方根是3，x+y+4的立方根是2，求x-y的平方根。

如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识判断△ABC是什么三角形，并说明理由。

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCE的面积为14cm² ， BD⊥AC于点D，求BD的长。

在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，求△ABC的周长。

观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

按上述规律，回答以下问题：

阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数，世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： ，其中m>n>0，m，n是互质的奇数

应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长。