初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段-黄金分割 同步训练

已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（   ）

点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（    ）cm

主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（   ）

①AB：AC=AC：BC；②AC≈6.18米；③AC＝10( )米；④BC＝10(3− )米或10( −1)米．

在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=（    ）

已知 为线段 的黄金分割点，且 ，则（    ）．

在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（   ）

若a：b=3：2，且b是a、c的比例中项，则b：c等于（   ）

已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于（   ）

若 ，请再写出一条线段的长，使它与a、b这三条线段中的一条是另外两条的比例中项，则这条线段长为．

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为cm．

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处．（结果精确到0.1m）

已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．

点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（   ）

①AC= AB，②AC= AB，③AB:AC=AC:BC，④AC≈0.618AB

“黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐. 目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置（   ）

如果一个矩形的宽(即短边)与长(即长边)之比是 ，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD是黄金矩形，点E，F，G，H分别为线段AD，BC，AB，EF的中点，则图中黄金矩形的个数是（ ）

如图，在五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，CD=1，则AB的长是.

如图，已知 是线段 的黄金分割点，且 .若 表示以 为一边的正方形的面积， 表示长是 、宽是 的矩形的面积，则 .(填“>”“＝”或“<”)

已知线段a、b、c满足 ，且 ．

         

如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点．