初中数学北师大版七年级上学期 第三章 3.5 探索与表达规律

……依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左到右第2019个图形是（ ）

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（   ）

利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建市了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰ ， 如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，表示该生为5班学生.下图表示6班学生的识别图案是（ ）

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（ ， ）表示第n排，从左到右第 个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（    ）

计算 + + + +…+ 的结果是（   ）

如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ， 第2幅图形中“●”的个数为a₂ ， 第3幅图形中“的个数为a₃ ， …，以此类推，则 的值为（ ）

下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是（ ）

定义： 为不为1的有理数,我们把 称为 的差倒数.如:2的差倒数是 ,－1的差倒数是 .已知 , 是 的差倒数, 是 的差倒数, 是 的差倒数,…,以此类推,则 .

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为.

观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有个〇.