备考2020年高考数学一轮复习：33 基本不等式

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

一轮复习

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

任意正数x，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若对任意的正数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，若3是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、有最大值 $\text{[math]}$

B、有最小值 $\text{[math]}$

C、有最大值10

D、有最小值10

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A、都大于 $\text{[math]}$

B、至少有一个不大于 $\text{[math]}$

C、都小于 $\text{[math]}$

D、至少有一个不小于 $\text{[math]}$

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 为定值，但 $\text{[math]}$ 的值不定

B、 $\text{[math]}$ 不为定值，但 $\text{[math]}$ 是定值

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为定值

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值均不确定

若两个正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a＞b＞c，则使 $\text{[math]}$ 恒成立的最大的正整数k为（）

在 $\text{[math]}$ 的条件下，五个结论：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤设 $\text{[math]}$ 都是正数，则三个数 $\text{[math]}$ 至少有一个不小于 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

填空题

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知正数a、b满足 a²+b²=6 ,则 $\text{[math]}$ 的最大值为。

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

设 $\text{[math]}$ 为三个非零向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

解答题

有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，求矩形场地的最大面积。

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某工厂生产的某种产品，当年产量在 $\text{[math]}$ 吨至 $\text{[math]}$ 吨之间时，年生产总成本 $\text{[math]}$ （万元）与年产量 $\text{[math]}$ （吨）之间的关系可近似地表示成 $\text{[math]}$ ，问年产量为多少时，每吨的平均成本最低？并求出该最低成本．

某商品上市30天内每件的销售价格 $\text{[math]}$ 元与时间 $\text{[math]}$ 天函数关系是 $\text{[math]}$ 该商品的日销售量 $\text{[math]}$ 件与时间 $\text{[math]}$ 天函数关系是 $\text{[math]}$ .

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