备考2020年高考数学一轮复习：36 数学归纳法（理科专用）

用数学归纳法证明命题“ ”时，在作归纳假设后，需要证明当 时命题成立，即需证明 （ ）

用数学归纳法证明   时， 到 时，不等式左边应添加的项为（   ）

用数学归纳法证明：“ ”时，从 到 ，等式的左边需要增乘的代数式是 （ ）

用数学归纳法证明： （ ）能被 整除．从假设 成立 到 成立时，被整除式应为（ ）

用数学归纳法证明不等式   的过程中，从 到 时左边需增加的代数式是（   ）

证明： ，当 时，中间式子等于（    ）

假设n=k时成立，当n=k+1时，证明 ，左端增加的项数是（ ）

用数学归纳法证明不等式“ ”时的过程中，由 到 ，不等式的左边增加的项为（    ）

用数学归纳法证明 能被8整除时，当 时， 可变形为（   ）

用数学归纳法证明“对一切n∈N^* ， 都有 ”这一命题，证明过程中应验证（   ）

用数学归纳法证明 ，当 时，左端应在 的基础上加上（   ）

利用数学归纳法证明不等式“ ”的过程中，由“ ”变到“ ”时，左边增加了项．

已知下列等式： ， ， ， ，…，  ，则推测 ．

已知 ，用数学归纳法证明： 时，从“ 到 ”左边需增加的代数式是.

利用数学归纳法证明“ ， ( )”时，在验证 成立时，左边应该是 ．

已知函数 对任意实数 都有 ，且 .

（I）求 的值，并猜想 的表达式；

（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.

已知数列 满足 ， .

（I）求 ， ， 的值；

（Ⅱ）归纳猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法证明.

已知数列 各项均为正数，满足 ．

在数列 中， ,且 ( ）．

用数学归纳法证明：当n∈N^*时，1＋2²＋3³＋…＋nⁿ<(n＋1)ⁿ.