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高中数学试卷库
备考2020年高考数学一轮复习:36 数学归纳法(理科专用)
作者UID:6898401
日期: 2024-07-05
一轮复习
单选题
用数学归纳法证明命题“
”时,在作归纳假设后,需要证明当
时命题成立,即需证明 ( )
A、
B、
C、
D、
用数学归纳法证明
时,
到
时,不等式左边应添加的项为( )
A、
B、
C、
D、
用数学归纳法证明:“
”时,从
到
,等式的左边需要增乘的代数式是 ( )
A、
B、
C、
D、
用数学归纳法证明:
(
)能被
整除.从假设
成立 到
成立时,被整除式应为( )
A、
B、
C、
D、
用数学归纳法证明不等式
的过程中,从
到
时左边需增加的代数式是( )
A、
B、
C、
D、
证明:
,当
时,中间式子等于( )
A、 1
B、
C、
D、
假设n=k时成立,当n=k+1时,证明
,左端增加的项数是( )
A、 1项
B、 k﹣1项
C、 k项
D、 2
k
项
用数学归纳法证明不等式“
”时的过程中,由
到
,不等式的左边增加的项为( )
A、
B、
C、
D、
用数学归纳法证明
能被8整除时,当
时,
可变形为( )
A、
B、
C、
D、
用数学归纳法证明“对一切n∈N
*
, 都有
”这一命题,证明过程中应验证( )
A、 n=1时命题成立
B、 n=1,n=2时命题成立
C、 n=3时命题成立
D、 n=1,n=2,n=3时命题成立
用数学归纳法证明
,当
时,左端应在
的基础上加上( )
A、
B、
C、
D、
填空题
利用数学归纳法证明不等式“
”的过程中,由“
”变到“
”时,左边增加了
项.
已知下列等式:
,
,
,
,…,
,则推测
.
已知
,用数学归纳法证明:
时,从“
到
”左边需增加的代数式是
.
利用数学归纳法证明“
, (
)”时,在验证
成立时,左边应该是
.
解答题
已知函数
对任意实数
都有
,且
.
(I)求
的值,并猜想
的表达式;
(II)用数学归纳法证明(I)中的猜想.
已知数列
满足
,
.
(I)求
,
,
的值;
(Ⅱ)归纳猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明.
已知数列
各项均为正数,满足
.
在数列
中,
,且
(
).
用数学归纳法证明:当n∈N
*
时,1+2
2
+3
3
+…+n
n
<(n+1)
n
.
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