备考2020年高考数学一轮复习：42 空间向量及其运算（理科专用）

已知空间向量a=(-1，1，3)，b=(2，-2，x)，若a∥b，则实数x的值是（   ）

如图，在平行六面体 中，底面是边长为1的正方形，若 ，且 ，则 的长为（   ）

已知 ＝(2，－3,1)，则下列向量中与 平行的是（   ）

平面α的法向量为 ＝(1，2，－2)，平面β的法向量 ＝(－2，h，k)，若α∥β，则h＋k的值为（ ）

在三棱柱 中，若 ， ， ，则   

已知平面 的法向量为 ， ，则直线 与平面的位置关系为（  ）

在三棱锥 中，若 为 的中点，则 （   ）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是CC₁的中点，F是A₁B的中点，且 ，则（    ）

设平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 ，若 ，则 （   ）

已知线段AB的两端点坐标为A（9，－3，4），B（9，2，1），则线段AB与（ ）

空间四边形ABCD中，若向量 ， ，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则 的坐标为（ ）

若两个不同平面 ， 的法向量分别为 ， ，则（   ）

空间四边形 中， ， ， ，点 在 上，且 ， 为 中点，则 =（ ）

已知向量 ， ，则 在 方向上的投影为．

已知 ＝(1，－2,1)， ＋ ＝(－1,2，－1)，则 等于.

已知向量 ，若 ，则实数 的值为.

已知 是空间任一点， 四点满足任三点均不共线，但四点共面，且 ，则 .

若 ， ， ，则

在正方体 中，若 ，则 的值为。

已知 为单位正交基底，且 ，则向量 的坐标是.

已知 两两垂直， ， 为 的中点，点 在 上， .

（Ⅰ）求 的长；

（Ⅱ）若点 在线段 上，设 ，当 时，求实数 的值．

如图所示，N，N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P，Q是MN的三等分点，用向量 ， ， 表示 和 .