备考2020年高考数学一轮复习：44 立体几何中的向量方法（二）--求空间角（理科专用）

已知正四面体 中， 为 的中点，则过点 与侧面 和底面 所在平面都成 的平面共有（   ）（注：若二面角 的大小为 ，则平面 与平面 所成的角也为 ）

如图，在三棱柱 中， 底面 ， ， ，则 与平面 所成角的大小为（   ）

在三棱锥 中， ， ， 面 ， ， ， 分别为 ， ， 的中点， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（    ）

如图，正方体 中， 是棱 的中点， 是棱 上的点，且 ，则直线 与 所成的角的余弦值是（ ）

正方体 的棱长为1，则二面角 的余弦值为（   ）

已知正方体 的棱长为1，若P点在正方体的内部，且满足 ，则平面PAB与平面ABCD所成二面角的余弦值为   

若正三棱柱 的所有棱长都相等，D是 的中点，则直线AD与平面 所成角的正弦值为（  ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，M为AB的中点，将△ADM沿DM翻折．在翻折过程中，当二面角A—BC—D的平面角最大时，其正切值为（   ）

如图，四边形 ， ， ，现将 沿 折起，当二面角 的大小在 时，直线 和 所成角为 ，则 的最大值为（   ）

已知空间向量 ，平面 的一个法向量为 ，则直线 与平面 所成角 为（   ）

如图，在三棱锥 中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面， ．若 是棱 上的点，且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（    ）

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为 ，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为 （ ）

如图在一个二面角的棱上有两个点 ， ，线段 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱 ， ，则这个二面角的度数为（ ）

正方体 的棱长为4，点 是棱 上一点，若异面直线 与 所成角的余弦值为 ，则 .

等腰直角△ABC中，AB=BC=1，M为AC的中点，沿BM把△ABC折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C—BM—A的大小为．

在长方体 中， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为．

如图，在四棱锥 中，已知底面 为菱形， ， ， 为对角线 与 的交点， 底面 且

在如图所示的多面体中， 平面 ， ， ， ， ， ， ， 是 的中点.

如图，在三棱柱 中， 平面ABC， ，E是BC的中点， ．

如图，将边长为2的正方形 沿对角线 折叠，使得平面 平面 ，又 平面 .

如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 ．