备考2020年高考数学一轮复习：49 椭 圆

椭圆 =1的焦点坐标是（   ）

已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 在 上，且 的周长为 ，则 的值是（   ）

若直线 经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为（   ）

已知椭圆 的右焦点为 ，短轴的一个端点为 ，直线 与椭圆相交于 、 两点.若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆离心率的取值范围为（   ）

人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星至地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为 李明根据所学的椭圆知识，得到下列结论：

①卫星向径的最小值为 ，最大值为 ；②卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；③卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大其中正确结论的个数是（   ）

设椭圆C： （a>b>0）的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为 ，以F₁F₂为直径的圆与C在第一象限的交点为P，则直线PF₁的斜率为（   ）

设 是椭圆 的右焦点， 是椭圆 的左顶点， 为直线 上一点， 是底角为 的等腰三角形，则椭圆 的离心率为（   ）

设 是椭圆  上一点， 是椭圆的焦点，若 ，则 等于（   ）

已知椭圆C： 的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ， 且以线段A₁A₂为直径的圆与直线 相切，则C的离心率为（   ）

已知椭圆 的离心率 ，则 的值为（   ）

正方形 的四个顶点都在椭圆 上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）

已知 是椭圆 的长轴，若把线段 五等份，过每个分点作 的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于 、 、 、 四点，设 是椭圆的左焦点，则 的值是（   ）

已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ．若椭圆上存在点 ，使得 ，则该椭圆离心率 的取值范围是．

已知椭圆 的左焦点为F，点P在椭圆且在x轴上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是

设F₁ ， F₂为椭圆C： 的两个焦点，M为C上一点且在第一象限，若△MF₁F₂为等腰三角形，则M的坐标为。

设 分别为椭圆 的右顶点和上顶点，已知椭圆 过点 ，当线段 长最小时椭圆 的离心率为．

已知 是椭圆 的对称中心， 是 的焦点.以 为圆心， 为半径的圆与 的一个交点为 .若 与 的长度之比为2：1，则 的离心率等于.

已知椭圆C （a>1）的焦点为F₁、F₂ ， 以原点为圆心、椭圆的焦距为直径的⊙O与椭圆C交于点P，则△PF₁F₂=.

焦点在x轴上，短轴长等于16，离心率等于 的椭圆的标准方程为．

已知椭圆中心在原点，一个焦点为( ，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是

已知中心在原点O，焦点在x轴的椭圆C的离心率为 ，点A,B分别是椭圆C的长轴，短轴的端点，点O到直线AB的距离为 .

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆   的左焦点为 ，右顶点为 ，上顶点为 ．

在直角坐标系 中，已知椭圆 的上下两个焦点分别为 ，且 ，椭圆过点 ．

设 分别是椭圆 :   的左、右焦点，过 作斜率为1的直线 与椭圆 相交于 两点，且椭圆 上存在点 ,使 ( 为坐标原点).