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备考2020年高考数学一轮复习:50 双曲线
作者UID:6898401
日期: 2024-09-28
一轮复习
单选题
设双曲线
(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2
,则双曲线的渐近线方程为( )
A、 y=±
x
B、 y=±2x
C、 y=±
x
D、 y=±
x
已知双曲线
的离心率为
,则点
到
的渐近线的距离为( )
A、
B、
C、
D、
设双曲的一个焦点为
,虚轴的一个端点为
,如果直线
与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是( )
A、
B、 1
C、
D、 2
已知双曲线
,直线
与C的两条渐近线的交点分别为M,N,O为坐标原点.若
为直角三角形,则C的离心率为( ).
A、
B、
C、 2
D、
双曲线
的右焦点为
,点
为
的一条渐近线上的点,
为坐标原点,若
,则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
双曲线
的渐近线方程是( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,已知双曲线C:
(a>0,b>0)的右焦点为F,双曲线C的右支上一点A,它关于原点O的对称点为B,满足∠AFB=120°,且|BF|=3|AF|,则双曲线C的离心率是( )
A、
B、
C、
D、
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过
作
的渐近线的垂线,垂足为点
,则
的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
已知双曲线
:
(
,
)的一条渐近线为
,圆
:
与
交于
,
两点,若
是等腰直角三角形,且
(其中
为坐标原点),则双曲线
的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
过双曲线
的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于
两点,若线段
的长度恰等于焦距,则双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
设双曲线C:
(a>b>0)的两条渐近线的夹角为α.且cosα=
,则C的离心率为( )
A、
B、
C、
D、 2
填空题
已知点
、
分别是双曲线
的左、右焦点,
是该双曲线上的一点,且
,则
的周长是
.
在平面直角坐标系
中,若双曲线
经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是
.
双曲线
的焦点是
,若双曲线
上存在点
,使
是有一个内角为
的等腰三角形,则
的离心率是
;
若双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线围成的三角形面积为
,则双曲线
的离心率为
.
已知点M为双曲线x
2
-
=1左支上一动点,右焦点为F,点N(0,6),则该双曲线的离心率为:
;|MN|+|MF|的最小值为
.
解答题
已知双曲线
的离心率为
,虚轴长为4.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)过点
,倾斜角为
的直线
与双曲线
相交于
两点,
为坐标原点,求
的面积.
已知双曲线C
1
:
-
=1.
求适合下列条件的双曲线的标准方程:
已知双曲线的两个焦点为
,
,P是此双曲线上的一点,且
,|PF
1
|
·
|PF
2
|=2,求该双曲线的方程.
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