2017年四川省达州市中考数学试卷-组卷题库站

选择题

﹣2的倒数是（）

A、 2

B、 ﹣2

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（）

A、 2a+3b=5ab

B、 $\text{[math]}$

C、 a³b÷2ab= $\text{[math]}$ a²

D、（2ab²）³=6a³b⁵

已知直线a//b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（）

A、 50°

B、 55°

C、 60°

D、 65°

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 $\text{[math]}$ ．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm³ ．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm³ ，根据题意列方程，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是（）

A、若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3

B、若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则它的增根是1

C、对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是矩形

D、若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等

以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）

A、 2017π

B、 2034π

C、 3024π

D、 3026π

已知函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：

①若点M₁（x₁ ， y₁），M₂（x₂ ， y₂）在图象上，且x₁＜x₂＜0，则y₁＜y₂；

②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；

③无论点P在什么位置，始终有S_△AOB=7.5，AP=4BP；

④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（2 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）．

其中正确的结论个数为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×10⁶平方米．则原数为平方米．

因式分解：2a³﹣8ab²=．

从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y= $\text{[math]}$ 图象上的概率是．

△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是．

甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为．（并写出自变量取值范围）

如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=3 $\text{[math]}$ ，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE= $\text{[math]}$ CE；④S_阴影= $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是．

解答题

计算：2017⁰﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+2cos45°．

国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．

请根据上述信息解答下列问题：

设A= $\text{[math]}$ ÷（a﹣ $\text{[math]}$ ）．

如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F．

如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2 $\text{[math]}$ 米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果不取近似值）

宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y= $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD．

小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P₁P₂= $\text{[math]}$ 他还利用图2证明了线段P₁P₂的中点P（x，y）P的坐标公式：x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

如图1，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，点C为x轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，连接AD交BC于E．

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