2017年湖北省随州市中考数学试卷

日期: 2025-03-28 中考真卷来源：出卷网

选择题

﹣2的绝对值是（）

A、 2

B、 ﹣2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 a³+a³=a⁶

B、（a﹣b）²=a²﹣b²

C、（﹣a³）²=a⁶

D、 a¹²÷a²=a⁶

如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）

A、圆锥

B、长方体

C、圆柱

D、三棱柱

一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（）

A、 4和3.5

B、 4和3.6

C、 5和3.5

D、 5和3.6

某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、两点之间线段最短

B、两点确定一条直线

C、垂线段最短

D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A、以点F为圆心，OE长为半径画弧

B、以点F为圆心，EF长为半径画弧

C、以点E为圆心，OE长为半径画弧

D、以点E为圆心，EF长为半径画弧

小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（）

A、 84株

B、 88株

C、 92株

D、 121株

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（）

A、它的图象与x轴有两个交点

B、方程x²﹣2mx=3的两根之积为﹣3

C、它的图象的对称轴在y轴的右侧

D、 x＜m时，y随x的增大而减小

如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE²=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为．

“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=度．

在△ABC在，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为．

在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2 $\text{[math]}$ h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．

解答题

计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣2﹣（2017﹣π）⁰+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣2|．

解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，AB= $\text{[math]}$ ．

风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如图两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．

某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．

在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．

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