甘肃省2019年中考数学试卷

下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）

在0，2，﹣3，﹣ 这四个数中，最小的数是（   ）

使得式子 有意义的x的取值范围是（   ）

计算（﹣2a）²•a⁴的结果是（   ）

如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（   ）

已知点 在 轴上，则点 的坐标是（   ）

若一元二次方程x²﹣2kx+k²＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（    ）

如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（   ）

甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（   ）

	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	45	94	93	5.3
乙	45	94	95	4.8

如图是二次函数y＝ax²+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b² ， ④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（   ）

分解因式：x³y﹣4xy=．

不等式组 的最小整数解是.

分式方程 的解为.

在△ABC中∠C＝90°，tanA＝ ，则cosB＝.

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点D是AB的中点，以A、B为圆心，AD、BD长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，则图中阴影部分的面积为.

如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为．

如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝.

计算：（﹣ ）^﹣2+（2019﹣π）⁰﹣ tan60°﹣|﹣3|.

如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）

中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？

为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制.中小学楼梯宽度的范围是260mm～300mm含（300mm），高度的范围是120mm～150mm（含150mm）.如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，AB＝CD，AC＝900mm，∠ACD＝65°，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定.（结果精确到1mm，参考数据：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423）

在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n.

良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：

收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

七年级：748175767075757981707480916982

八年级：819483778380817081737882807050

整理数据：

年级	x＜60	60≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
七年级	0	10	4	1
八年级	1	5	8	1

（说明：90分及以上为优秀，80～90分（不含90分）为良好，60～80分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）

分析数据：

年级	平均数	中位数	众数
七年级		75	75
八年级	77.5	80

得出结论：

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 两点，与 轴相交于点 .

如图，在正方形 中，点 是 的中点，连接 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 .

如图，在 中， ，以 为直径的⊙ 交 于点 ，切线 交 于点 .

如图，已知二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C.