备考2020年高考数学一轮复习：60 随机事件的概率-组卷题库站

单选题

甲、乙、丙三位同学独立的解决同一个间题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则有人能够解决这个问题的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在体育选修课排球模块基本功 $\text{[math]}$ 发球 $\text{[math]}$ 测试中，计分规则如下 $\text{[math]}$ 满分为10分 $\text{[math]}$ ：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加 $\text{[math]}$ 分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加 $\text{[math]}$ 分，以此类推， $\text{[math]}$ ，连续七次发球成功加3分 $\text{[math]}$ 假设某同学每次发球成功的概率为 $\text{[math]}$ ，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（）

一个盒中有4个新乒乓球，2个旧兵乓球，每次比赛时取出两个，用后放回，则第二次比赛时取到两只都是新球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员投篮练习，若他第1球投进则后一球投进的概率为 $\text{[math]}$ ，若他前一球投不进则后一球投进的概率为 $\text{[math]}$ .若他第1球投进的概率为 $\text{[math]}$ ，则他第2球投进的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将三颗做子各掷一次，设事件A=“三个点数互不相同”，B=“至多出现一个奇数”，则概率P（A

B）等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两人下棋，和棋的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、甲获胜的概率是 $\text{[math]}$

B、甲不输的概率是 $\text{[math]}$

C、乙输棋的概率是 $\text{[math]}$

D、乙不输的概率是 $\text{[math]}$

下列事件中是随机事件的个数有（）

①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。

从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(其中红球和绿球都多于2个)，那么互斥而不对立的两个事件是（）

抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对立事件是（）

我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷28粒，则这批米谷约为（）

学校足球赛决赛计划在周三、周四、周五三天中的某一天进行，如果这一天下雨则推迟至后一天，如果这三天都下雨则推迟至下一周，已知这三天下雨的概率均为 $\text{[math]}$ ，则这周能进行决赛的概率为（）

填空题

有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是．

①A与C是互斥事件 ②B与E 是互斥事件，且是对立事件

③B与C不是互斥事件 ④C与E是互斥事件

口袋内装有一些大小相同的红球、黄球和蓝球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出黄球的概率是0.28.若红球有21个，则蓝球有个．

甲乙两人组队参加答题大赛，比赛共两轮，每轮比赛甲、乙两人各答一题，已知甲答对每个题的概率为 $\text{[math]}$ ，乙答对每个题的概率为 $\text{[math]}$ ，甲、乙在答题这件事上互不影响，则比赛结束时，甲、乙两人共答对三个题的概率为．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是互斥事件， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为 $\text{[math]}$ ，都是白子的概率是 $\text{[math]}$ .则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是．

解答题

某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 计算这个射手在一次射击中：

在投掷骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如：A={出现1点}，B={出现3点或4点}，C={出现的点数是奇数}，D={出现的点数是偶数}.

某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下表所示．

医生人数	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.1	0.16	x	y	0.2	z

如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是 $\text{[math]}$ ，取到方块(事件B)的概率是 $\text{[math]}$ ，问：

三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率分别为P(A)＝ $\text{[math]}$ ，P(B)＝ $\text{[math]}$ ，P(C)＝ $\text{[math]}$ ，诸葛亮D能答对题目的概率为P(D)＝ $\text{[math]}$ ，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？