河北衡水金卷2019届高三理数12月第三次联合质量测评试题

已知复数z满足 ，则复数z在复平面内对应的点所在象限为（   ）

已知全集 ，集合 为（   ）

若命题p为： 为（   ）

朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为（   ）

如图所示，分别以正方形ABCD两邻边AB、AD为直径向正方形内做两个半圆，交于点O．若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球(小球落到每点的可能性均相同)，则该球落在阴影部分的概率为（   ）

已知定义在R上的函数 满足：(1) ；(2) 为奇函数；(3)当 时， 图象连续且 恒成立，则 的大小关系正确的为（   ）

一正方体被两平面截去部分后剩下几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当 最小时， （   ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，左、右顶点分别为A、B，过点 的直线与双曲线C的右支交于P点，且 的外接圆面积为（   ）

利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：

⑴以O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为（   ）

已知椭圆 两个焦点之间的距离为2，单位圆O与 的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且 ，设椭圆的离心率为e，则 的值为（   ）

已知函数 ，两个等式： 对任意的实数 均恒成立，且 上单调，则 的最大值为（   ）

若实数 满足约束条件 的最小值为．

二项式 的展开式中，设“所有二项式系数和”为A，“所有项的系数和”为B，“常数项”值为C，若 ，则含 的项为．

已知圆 为圆外任意一点．过点P作圆C的一条切线，切点为N，设点P满足 时的轨迹为E，若点A在圆C上运动，B在轨迹E上运动，则 的最小值为．

定义在R上的函数 满足 ，又当 时， 成立，若 ，则实数t的取值范围为．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 .

随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

如图所示，底面为菱形的直四棱柱 被过三点 C、B₁、D₁ 的平面截去一个三棱锥 C₁-CB₁D₁  (图一)得几何体 (图二)，E为 的中点．

设抛物线 的焦点为F，已知直线 与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在 轴的上、下方)．

已知函数 ．

在直角坐标系中，直线l的参数方程为 (t为参数， )，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .

设函数 ．