河北省省级示范高中联合体2019届高三理数12月联考试题

若 ，则 （   ）

设集合 ， ，则“ ”是“ ”的（  ）

曲线 在点 处的切线的斜率为（   ）

设等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 （   ）

如图，在 中 ， ， 是 边上的高.若从 内部随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（   ）

设 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围为（   ）

展开式中 的系数为（   ）

三棱锥 的三视图如图所示， ， ， ， 在三视图中所对应的点分别为 ， ， ， ，则 与平面 所成角的正切值为（   ）

已知点 为双曲线 的右顶点，过 的直线 与 的两条渐近线分别交于 ， 两点.若 ， 分别在第一、第四象限内，且 ，则 的方程为（   ）

设 ， ，则 （   ）

已知椭圆 的右焦点为 ， 为 上的动点， ，若 的周长的最大值为 ，则 的离心率为（   ）

设正三棱锥 的每个顶点都在半径为2的球 的球面上，则三棱锥 体积的最大值为（   ）

已知向量 ， 的夹角为 ，且 ，则 ．

若函数 ，在 上是单调函数，则 的取值范围为．

设数列 的通项公式为 ， 为其前 项和，则数列 的前9项和  ．

已知函数 在 上单调，且 ，则正数 的值为．

的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且   .

如图，四边形 为正方形， ，且   ， 平面 .

某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

每月完成合格产品的件数（单位：百件）
频数	10	45	35	6	4
男员工人数	7	23	18	1	1

附： ，

.

已知抛物线 ，点 为 的焦点，过 的直线 交 于 ， 两点.

已知函数 .

在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为   .

设函数 .