2017年贵州省遵义市中考数学试卷

日期: 2025-04-17 中考真卷来源：出卷网

选择题

﹣3的相反数是（）

A、 ﹣3

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）

A、 2.58×10¹¹

B、 2.58×10¹²

C、 2.58×10¹³

D、 2.58×10¹⁴

把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、 2a⁵﹣3a⁵=a⁵

B、 a²•a³=a⁶

C、 a⁷÷a⁵=a²

D、（a²b）³=a⁵b³

我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）

A、 28°，30°

B、 30°，28°

C、 31°，30°

D、 30°，30°

把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）

A、 45°

B、 30°

C、 20°

D、 15°

不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

已知圆锥的底面积为9πcm² ，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）

A、 18πcm²

B、 27πcm²

C、 18cm²

D、 27cm²

关于x的一元二次方程x²+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

A、 m≤ $\text{[math]}$

B、 m $\text{[math]}$

C、 m≤ $\text{[math]}$

D、 m $\text{[math]}$

如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（）

A、 4.5

B、 5

C、 5.5

D、 6

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（）

A、 ①③

B、 ②③

C、 ②④

D、 ②③④

如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF//AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）

A、 11

B、 12

C、 13

D、 14

填空题

计算： $\text{[math]}$ =．

一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为．

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，这列数中的第100个数是．

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为．

如图，点E，F在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则△EOF的面积是．

解答题

计算：|﹣2 $\text{[math]}$ |+（4﹣π）⁰﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）^﹣²⁰¹⁷ ．

化简分式：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．

学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）．

乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30°（当时C处被小山体阻挡无法观测），无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为80°36′．

（长度均精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06）

贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．

为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：

问题1：单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？

问题2：投放方式

该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放 $\text{[math]}$ 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．

边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．

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