2017年河北省唐山市古冶区中考数学一模试卷 -组卷题库站

选择题

﹣3的绝对值是（）

A、 ﹣3

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）

A、

B、

C、

D、

实数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、 b＞﹣1

B、 b＜﹣2

C、 a＞﹣b

D、 a＜﹣b

如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）

A、 20°

B、 35°

C、 45°

D、 70°

下列多项式中，在实数范围内能进行因式分解的是（）

A、 a﹣1

B、 a²﹣1

C、 x²﹣4y

D、 a²+1

如果a+b= $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ =（）

A、 2

B、 ﹣2

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（）

A、没有实数根

B、只有一个实数根

C、有两个相等的实数根

D、有两个不相等的实数根

一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）

A、七边形

B、六边形

C、五边形

D、四边形

如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，∠A=30°，则BC=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

动时间（小时）	3	3.5	4	4.5
人数	1	1	2	1

A、中位数是4，平均数是3.75

B、众数是4，平均数是3.75

C、中位数是4，平均数是3.8

D、众数是2，平均数是3.8

如图，AD为△ABC的BC边上的中线，沿AD将△ACD折叠，C的对应点为C′，已知∠ADC=45°，BC=6，那么点B与C′的距离为（）

A、 3

B、 3 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$

D、 6

下列说法正确的是（）

A、 “蒙上眼睛射击正中靶心”是必然事件

B、 “抛一枚硬币，正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ”说明掷一枚质地均匀的硬币10次，必有5次正面朝上

C、 “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为 $\text{[math]}$ ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是3”这一事件发生的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近

D、为了解某种节能灯的使用寿命，应选择全面调查

烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣ $\text{[math]}$ t²+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

A、 3s

B、 4s

C、 5s

D、 6s

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠A=50°，则∠B=（）

A、 50°

B、 45°

C、 30°

D、 25°

如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（）

A、

B、

C、

D、

填空题

方程x²﹣2x=0的根是．

在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子 $\text{[math]}$ ⊕ $\text{[math]}$ =．

如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步骤裁剪和拼图．

第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；

第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；

第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．

则由纸片拼成的五边形PMQRN中，BD=，对角线MN长度的最小值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ +（tan60﹣1）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣1|﹣2cos30°．

如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A、B是l₁上的两点，C、D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3，4，5的三个球放入甲箱，标有5，6，7的三个球放入乙箱中．

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A₁B₁C₁ ， AB与A₁C₁相交于点D，A₁C₁、BC₁与AC分别交于点E、F．

某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：

月产销量y（个）	…	160	200	240	300	…
每个玩具的固定成本Q（元）	…	60	48	40	32	…

在平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O，如图1摆放，∠B=90°，BC=m，AC=2CE=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转，且∠ECD=∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

如图，已知抛物线y=﹣x²+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= $\text{[math]}$ （3≤x≤12）的一部分，记作G₁ ，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x²+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G₂ ．

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