湖北省荆门市五校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

下列图案中，是中心对称图形的是（   ）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)．若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA’，则点A’在平面直角坐标系中的位置是在（ ）

用配方法解方程x²-2x-3=0时，原方程应变形为（   ）

已知y=ax²+k的图象上有三点A(-3，y₁)，B(1，y₂)，C(2，y₃)，且y₂<y₃<y1，则a的取值范围是（ ）

如图，在 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转度得到 ，当点 的对应点 恰好落在 边上时，则 的长为（   ）

方程 ﹣8x+17=0的根的情况是（   ）.

某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ）

一个二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，该二次函数二次项系数a的值可能是（   ）

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：

①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN²+CM²＝MN²；其中正确结论的个数是（   ）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（   ）

方程3x²﹣x＝0的解为.

如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为.

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的.正常水位时，大孔水面宽度为 ，顶点距水面 ，小孔顶点距水面 .当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为 .

数a、b满足等式a²=7-3a ，b²=7-3b，则 = 。

如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C₁ ， 它与x轴交于两点O，A；将C₁绕点A旋转180°得到C₂ ， 交x轴于A₁；将C₂绕点A₁旋转180°得到C₃ ， 交x轴于点A₂ . .....如此进行下去，直至得到C₂₀₁₈ ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是.

若关于x的一元二次方程x²﹣3x+a﹣2=0有实数根．

已知：抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

如图，△ABC 中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，三角形 ABC 按逆时针方向旋转一定角度后与三角形 ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 的中点.

校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．

有一块形状如图的五边形余料 ， ， ， ， ， .要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在 上，并使所截矩形的面积尽可能大.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+4经过点（2，4），（-2，-2），交y轴于点A，过点A作AB⊥y轴交抛物线于点B.

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图②）．

如图，已知抛物线 经过A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H.