2017年湖南省永州市东安县中考数学模拟试题

如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（   ）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

下列判断正确的是（   ）

分式方程 ﹣ =10的解是（   ）

不等式组 的解集为（   ）

若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（   ）

已知关于x的一元二次方程mx²+2x﹣1=0有两实数根，则m的取值范围是（   ）

一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（   ）

已知一个圆锥的三视图如图所示，请利用图中所给出数据，求出这个圆锥的侧面积为（   ）

现有A、B两枚均匀的骰子（骰子的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．以小莉掷出A骰子正面朝上的数字为x、小明掷出B骰子正面朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P在已知抛物线y=﹣x²+5x上的概率为（   ）

分解因式：x³﹣xy²=．

中国是世界上的纸张生成和消费大国，但在很多地方纸张浪费情况严重，据某市2016年度统计，该市一年约用纸210万箱，每箱5000张，则该市一年用纸

张（用科学记数法表示）

把二次函数y=（x﹣2）²+1化为y=x²+bx+c的形式，其中b、c为常数，则b+c=．

如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以每分钟30米的速度沿与地面成60°角的方向飞行，20分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则A、B两点间的距离为米．

如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF⊥AB于点E，且DF=DC，连结PC，则∠DCF的度数为度．

2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是场．

已知：如图，直尺的宽度为2cm，A、B两点在直尺的一条边上，AB=8cm，C、D两点在直尺的另一条边上．若∠ACB=∠ADB=90°，则C、D两点之间的距离为 cm．

“爱心是人间真情所在”！现用“❤”定义一种运算，对任意实数m、n和抛物线y=ax² ， 当y=ax²❤（m，n）后都可得到y=a（x﹣m）²+n．当y=x²❤（m，n）后得到了新函数的图象（如图所示），则n^m=．

计算： ﹣6sin60°+（3﹣π）⁰+|﹣4|

先化简（ + ）• ，再选择一个你喜欢的x的值代入求值．

某中学在安全工作月中，进行了“防自然灾害﹣地震知识知多少”专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，花粉等级后的数据整理如下表：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	40	120	n	4
频率	0.2	m	0.18	0.02

列方程解应用题．

随着人们环保意识的增强及科学技术的进步，各种绿色环保新产品进入千家万户，今年一月份小楠家将天然气热水器换成了太阳能热水器，减少天然气的用量，去年12月份小楠家的天然气费一共是96元，从今年一月份起天然气费价格每立方米上涨了25%，小楠家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的天然气费一共是90元，请你求小楠家今年2月份用气量是多少？

如图，△ABC中，过点B作射线BF∥AC，已知E点为BC边上一点，D点为射线BF上一点，且AC=BE，BC=BD．

求证：AB=ED．

如图，抛物线y=﹣ x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ．

①求抛物线的解析式；

②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．

已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合），在同一平面内，把线段AP、BP分别折成等边△CDP和△EFP，且D、P、F三点共线，如图所示．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和点C（9，0）两点，与y轴的负半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为y轴正半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N．