人教新课标A版选修4-4数学1.2极坐标系同步检测

O为极点， ， ，则 (  )

极坐标系中，集合 表示的图形是(  )

极坐标系中，与点 的距离为1且与极点距离最近的点的直角坐标为(      )

已知定点 ，将极点移至 处，极轴方向不变，则点P的新的极坐标为(      )

直角坐标系中，点 的极坐标可以是（   ）

若 ， ， 则点与点的位置关系是( )

已知点P的坐标为 ， 则过点P且垂直极轴的直线方程是(     )

已知极坐标系中，极点为O，若等边三角形ABC顶点A，B，C按顺时针方向排列，顶点A，B的极坐标分别是 ， ， 则顶点C的极坐标为( )

下列结论中不正确的是(  )

圆的圆心坐标是(    )

在极坐标系中，已知两点 A，B 的极坐标分别为 ， ，则 （其中 O 为极点）的面积为

直线 的极坐标方程为

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的单位长度，将点P的极坐标 化成直角坐标

在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线  于A、B两点，则 |AB| =．

把点M的极坐标化成直角坐标。

已知定点

在极坐标系中，如果等边三角形的两个顶点是 ， ，则求第三个顶点C的坐标。

某大学校园的部分平面示意图如图

用点 O，A，B，C，D，E，F，G 分别表示校门，器材室，操场，公寓，教学楼，图书馆，车库，花园，其中|AB|=|BC|， m、建立适当的极坐标系，写出除点B外各点的极坐标（限定 且极点为（0，0））

如果对点的极坐标定义如下：当已知 时，点M关于极点O的对称点

例如， 关于极点O的对称点 ，就是说 与 表示同一点

已知A点的极坐标是 ，分别在下列给定条件下，写出A点的极坐标：

边长为2的菱形ABCD，一个内角为60°，建立适当的极坐标系，求出菱形四个顶点的极坐标（限定）。

已知点M的极坐标为 ，极点O在直角坐标系 xOy 中的直角坐标为（2，3），极轴平行于x轴，极轴的方向与x轴的正方向相同，两坐标系的长度单位相同，求点M的直角坐标

已知点Q(ρ，θ)，分别按下列条件求出点P的极坐标．

在极坐标系中，点A的极坐标是(3， )，求点A关于直线θ＝的对称点的极坐标(规定ρ>0，θ∈[0，2π])．

在极轴上求与点A 的距离为5的点M的坐标

根据点的极坐标和直角坐标的互化，解决下列问题