2017年山东省临沂市中考数学模拟试卷（四）

日期: 2025-04-05 中考模拟来源：出卷网

选择题

﹣5的绝对值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣5

C、 5

D、 ﹣ $\text{[math]}$

临沂市去年全年的旅游总收入约300.6亿元，将300.6亿元用科学记数法可表示为（）

A、 30.06×10⁸元

B、 30.06×10⁹

C、 3.006×10¹⁰元

D、 3.006×10⁹元

2014年3月份，某市深陷“十面霾伏”，一周空气质量报告中某项污染指数是：231，235，231，234，230，231，225，则这组数据的中位数，众数分别是（）

A、 232，231

B、 231，232

C、 231，231

D、 232，235

下列运算错误的是（）

A、（x²）³=x⁶

B、 x²•x³=x⁵

C、 x²﹣2xy+y²=（x﹣y）²

D、 3x﹣2x=1

如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）

A、 8°

B、 10°

C、 12°

D、 18°

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

化简 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 是（）

A、 m

B、 ﹣m

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

一元二次方程x²﹣4x+2=0的根的情况是（　　）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

三棱柱的三视图如图，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为（）

A、 6cm

B、 6 $\text{[math]}$ cm

C、 3 $\text{[math]}$ cm

D、 4cm

一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，⊙O是以原点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

A、 3

B、 4

C、 6﹣ $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$ ﹣1

如图，直线x=2与反比例函数y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知二次函数y=ax²+bx+1（a＜0）的图象过点（1，0）和（x₁ ， 0），且﹣2＜x₁＜﹣1，下列5个判断中：①b＜0；②b﹣a＜0；③a＞b﹣1；④a＜﹣ $\text{[math]}$ ；⑤2a＜b+ $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A、 ①③

B、 ①②③

C、 ①②③⑤

D、 ①③④⑤

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

在实数范围内分解因式：3a²﹣9=．

如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为．

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ +（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（﹣1）²⁰¹⁴+| $\text{[math]}$ ﹣2|+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．

某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ）

如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．

随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．

已知两直线l₁ ， l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂ ，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

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