人教新课标A版选修2-3数学1.3二项式定理同步检测

作者UID:6286416

日期: 2024-12-28

同步测试

选择题

二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项是（）

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中 x³的系数是（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

$\text{[math]}$ 的展开式中含有常数项为第( )项

若对于任意的实数 x ，有x³=a₀+a₁(x-2)+a₂(x-2)²+a₃(x-2)³ ，则 a₂ 的值为（）

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 x⁴的项的系数是（）

$\text{[math]}$ 展开式中不含x⁴项的系数的和为( )

81²⁰¹⁴除以100的余数是( )

$\text{[math]}$ 除以9的余数为( )

二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项是( )

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，前三项的系数成等差数列，则该二项式展开式中 x^-2 项的系数为（）

将二项式 $\text{[math]}$ 的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有（）个

已知 $\text{[math]}$ 展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（）

$\text{[math]}$ 展开式中x³的系数为10，则实数a等于（）

B、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的二项式展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则 n= （）

填空题

设 $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数之和为 M ，二项式系数之和为 N ，若M-N=240 ，则 n ＝.

$\text{[math]}$ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为．

(a+2x+3x²)(1+x)⁵的展开式中一次项的系数为 -3 ，则 x⁵ 的系数为

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为 T ， f(x) 是以 T 为周期的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， f(x)=x ，若在区间 [-1，3] 内，函数 g(x)=f(x)-kx-k有4个零点，则实数 k 的取值范围是

对任意实数 x ，有 $\text{[math]}$ ，

则 a₃的值为.

解答题

求 $\text{[math]}$ 的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中：

已知( $\text{[math]}$ ＋3x²)ⁿ的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x³项的系数为80.

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