2017年高考真题分类汇编（理数）：专题8 复数、算法、推理及选考部分

如图是一个算法流程图：若输入x的值为 ，则输出y的值是．

（Ⅰ）写出C的普通方程；

（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l₃：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M为l₃与C的交点，求M的极径．

（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥x²﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．

（Ⅰ）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， ），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．

（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；

（Ⅱ）a+b≤2．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）．

如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．

求证：（Ⅰ）∠PAC=∠CAB；

（Ⅱ）AC² =AP•AB．

（Ⅰ）求AB；

（Ⅱ）若曲线C₁： =1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C₂ ， 求C₂的方程．