2017年黑龙江省鸡西市虎林市高考数学模拟试题（理科）

已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z的共轭复数是（   ）

集合M={x|1＜x+1≤3}，N={x|x²﹣2x﹣3＞0}，则（∁_RM）∩（∁_RN）等于（   ）

若2^x+2^y=1，则x+y的取值范围是（   ）

一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a_n}，若a₃=8，且a₁ ， a₃ ， a₇成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（　）

如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

设函数f（x）= ，则满足f（f（m））=3^f（m）的实数m的取值范围是（   ）

某公司将5名员工分配至3个不同的部门，每个部门至少分配一名员工，其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法数为（   ）

执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2.5，则输出的P值为（   ）

设实数x、y满足不等式组 ，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（   ）

已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长为（  ）

以O为中心，F₁ ， F₂为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 ，则该椭圆的离心率为（   ）

设函数 若关于x的方程f（x）=a有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， 且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ， 则x₃（x₁+x₂）+ 的取值范围是（   ）

已知向量 =（1，2）， =（4，3），且 ⊥（t + ），则实数t=．

若直线x+ay﹣1=0与2x﹣4y+3=0垂直，则二项式（ax²﹣ ）⁵的展开式中x的系数为．

2017年1月27日，哈尔滨地铁3号线一期开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街．每人只能去一个地方，哈西站一定要有人去，则不同的游览方案为．

若数列{a_n}是正项数列，且 + +…+ =n²+3n（n∈N^*），则 + +…+ =．

已知函数 ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 ，a=2， ，求△ABC的面积．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB= ，AA₁=2，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁ ．

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的． 如图，椭圆C₁与椭圆C₂是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点．椭圆C₁： 的长轴长是4，椭圆C₂： 短轴长是1，点F₁ ， F₂分别是椭圆C₁的左焦点与右焦点，

（Ⅰ）求椭圆C₁ ， C₂的方程；

（Ⅱ）过F₁的直线交椭圆C₂于点M，N，求△F₂MN面积的最大值．

已知函数f（x）=lnx+x²﹣2ax+1（a为常数）

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程 （α为参数）

（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标 ，判断点P与直线l的位置关系；

（Ⅱ）设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|，