2017年山西省吕梁市孝义市高考数学热身试题（理科）

已知集合A={（x，y）|y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）|y=2x，0≤x≤10}，则集合A∩B=（   ）

已知复数z是一元二次方程x²﹣2x+2=0的一个根，则|z|的值为（   ）

已知等差数列{a_n}，S₃=6，a₉+a₁₁+a₁₃=60，则S₁₃的值为（   ）

设a=（1﹣2x）dx，则二项式（ x²+ ）⁶的常数项是（   ）

大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，则其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率为（   ）

《九章算术》中记载了一种标准量器﹣﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），则该几何体的容积为（   ）立方寸．（π≈3.14）

已知函数y=f（x），满足y=f（﹣x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）= ，设F（x）=f（x）+f（﹣x），则F（3）=（   ）

已知抛物线y²=2px（p＞0），过点C（﹣4，0）作抛物线的两条切线CA，CB，A，B为切点，若直线AB经过抛物线y²=2px的焦点，△CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（   ）

根据下边流程图输出的值是（   ）

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=A₁D₁=a，A₁B₁=2a，点P在线段AD₁上运动，当异面直线CP与BA₁所成的角最大时，则三棱锥C﹣PA₁D₁的体积为（   ）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[﹣ ，0]）的周期为π，将函数f（x）的图象沿着y轴向上平移一个单位得到函数g（x）图象，设g（x）＜1，对任意的x∈（﹣ ，﹣ ）恒成立，当φ取得最小值时，g（ ）的值是（   ）

已知函数 ，有下列四个命题：

①函数f（x）是奇函数；

②函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）是单调函数；

③当x＞0时，函数f（x）＞0恒成立；

④当x＜0时，函数f（x）有一个零点，

其中正确的个数是（   ）

共享单车是指企业与政府合作，在公共服务区等地方提供自行车单车共享服务，现从6辆黄色共享单车和4辆蓝色共享单车中任取4辆进行检查，则至少有两个蓝色共享单车的取法种数是．

如图所示，在南海上有两座灯塔A，B，这两座灯座之间的距离为60千米，有个货船从岛P处出发前往距离120千米岛Q处，行驶至一半路程时刚好到达M处，恰好M处在灯塔A的正南方，也正好在灯塔B的正西方，向量 ，则 =．

若x，y满足约束条件 ，设x²+y²+4x的最大值点为A，则经过点A和B（﹣2，﹣3）的直线方程为．

对于正整数n，设x_n是关于x的方程nx³+2x﹣n=0的实数根，记a_n=[（n+1）x_n]（n≥2），其中[x]表示不超过实数x的最大整数，则 （a₂+a₃+…+a₂₀₁₅）=．

已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos²B﹣cos²C﹣sin²A=﹣sinAsinB，sin（A﹣B）=cos（A+B）．

某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：

分组	机器人数	频率
[50，60）		0.08
[60，70）	10
[70，80）	10
[80，90）
[90，100]	6

在正三角形ABC中，E、F、P分别是﹣AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁﹣EF﹣B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）．

设椭圆 的左顶点为（﹣2，0），且椭圆C与直线 相切，

已知函数f（x）=x²e^﹣ax﹣1（a是常数），

已知在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为： ，曲线C₂的极坐标方程为：ρ²（1+sin²θ）=8，

已知函数 ．