初中数学北师大版九年级下学期第一章 1.4 解直角三角形

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

单选题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形网格中的格点（小正方形的顶点），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若 $\text{[math]}$ ，则次斜坡的水平距离AC为（）

A、 75m

B、 50m

C、 30m

D、 12m

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，若BC＝m，则AB的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 m•cosα

C、 m•sinα

D、 m•tanα

填空题

在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=.

如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点处，则tanB的值为．

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60°角时，梯子顶端距离地面2 $\text{[math]}$ 米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右端时，与地面成45°，则小巷的宽度为米（结果保留根号）.

在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，则cosB的值等于.

在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝ $\text{[math]}$ ，tanB＝ $\text{[math]}$ ，AB＝10，则△ABC的面积为．

Rt△ABC中,∠B=90°，AB=9,BC=12，则斜边上的高为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

综合题

如图，△ABC中，∠B=45°，AB=3 $\text{[math]}$ ，D是BC中点，tanC= $\text{[math]}$ .

求：

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